2021衡中同卷单科专项突破卷理数答案

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19.解:(1)∵AB/半面PCD,ABC平面OCP,平面OCP∩面PCD=PC,出线面“行的性质定理得AB∥PC.又∠COH=60°,可得∠OCP=60°.前OC=CP,△OCP为正三角形,所以PC=1.(5分)(2)∴一而角为直一向角,DOAB,所以DO1平面COP,而VcmD= k,∴当CO⊥OP时,棱锥P-COD体积最大.(6分)方法一:因为OP,O1,OC两两垂直,所以OP,O1,OC分别为X,y,Z轴建窄问直角坐标系,(7分)BP(1,0,0),D(0,1,0),C(0,0,1),PC=(-1,0,1),DP=(1,-1,0)PC·t1=00令半面DPC的法向量为n1=(x,y,z),取n1=(1,1,1)(8分)DP·n1=0Lx-y=0又取平面PCO的法向量为n2=(0,1,0)(9分)设二间角DfCO的平面角为a,cosa2=2(12分)方法:取PC的中点Ⅱ,连接O,D.因为OC=OP,DC=DP,所以O,D都与PC垂直,即∠OID为所求二面角的平面角.(8分)在R△OPC中可得OH=,(9分)在R∧OHD中,DH,(10分)2所以cos∠OHD所以:面角D-PC-O的余弦值的为3(12分),更多内容，请微信搜索关注。