神州智达2021届高三诊断性大联考(质检卷Ⅰ)英语试题

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20.解:(1)证明:∵三棱柱ABC-A1B1C1为直三棱柱,∴AA1⊥平面ABC∵BDC平面ABC,∴AA1⊥BD…………………………………………2分△ABC为等边三角形,D为AC中点…BD⊥AC又AA1∩AC=A∴BD⊥平面ACC1A1.………………………………3分BDc平面BDF平面BDF⊥平面DEF;5分2以D为坐标原点,DB钙在直线分别为x轴,y轴,x轴E建立空间直角坐标系,D.0),B(23,0,0),C(0,20),E(0,0,3√2),F(0,2,2).…………分设平面BEF的向量为m=(x,y,x),则BE=(-23.0.3√2),EF=(0,2,-22),BE2√3x 3√2z=0F由hE,m=2y-2√2x=0,令x=√3,可得z=√2,y=2,则m=(3,2,2)9分D∵DC⊥平面BDE,∴平而BDE的个法向量为DC=(02,0),cos =m·PC=-42m[I DC 2X3…11分由图知,二面角D-BE-F的平面角为锐角,;二面角D-BE-F的余弦值为212分