衡水金卷先享题2021英语一答案

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22.(本小题满分12分)解:(1)∵a=2,f(x)的定义域为(0, ∞),f(x)=2hx 2-2x令g(x)=f(x),g(x)==-2=2(1-x)>0,解得x<1∴g(x)在(,1)上单调递增,在( ∞)上单调递减,g(x)≤g(1)=0,即f(x)s0,∴f(x)在(0, ∞)上单调递减,又∵f(1)=0,∴f(x)有唯一零点x=16分(2)∵x≥1, axIn x-x2 1≤0恒成立,即alnx-x -≤0在x∈[, ∞)上恒成立设h(x)=alnx-x -(x≥1),则a1-x2 ax-1①当≤0或△=a2-4≤0,即a≤2时,x>0,h(x)0,∴h(x)在[1, )上单调∴h(x)≤h(1)=0成立②当a>2时,△>0设h(x)=0的两根为x,x2,又∵:h(=a-2>0,∴04x1<,x2>1,∴h(x)>0→1 x2,∴M(x)在(1,x2)上递增,在(x2, ∞)上递减,∴h(x)>A(D)=0,不适合题意综上所述,a∈(-∞,2……2分