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e,r≤1,12.A作f(x)与y=k|x 2|图象如下:-x2 4x-3,1 0),x>-2得(k2 1)x2 (4k2-4)x 4k2 3=0由△=(4k2-4)2-4(k2 1)(42 3)=0,得妇2=∵k>0√5对应图中分界线①;由y=k(x 2),k>0,x>-2过点(1,e)得k=号,对应图中分界线②;当y=k(x 2)(k>0,x>-2)与y=e相切于点(x,e)时,y=e,k==k(x0 2).∵>0,:x=-1,k=一,对应图中分界线③.∵函数g(x)=f(x)-k|x 2|有三个零点,∴实数k的取值范围是(0)U(士]故选A