广东衡水金卷高二

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21.解:(1)由题意可知X2=3,4,5当2=3时,即两次摸球均摸到红球9其概率为P(X2=3)当X2=4时,即两次摸球恰好摸到一红球,一白球,CC⊥cC28其概率为P(X2=4)CC-49当X2=5时,即两次摸球均摸到白球其概率为P(X2=5)=CC12CC}49所以随机变量X2的分布列如下表:45P|49494(3分)数学期望E(X2)=3× 48 5×49-49(4分(2)①设P(Xn=3 k)=p,k=0,1,2,3,4,则p 1 p2 p3 p;=1E(Xn)=3p 4p1 5p2 63 7pP(Xn 1=3)=7poP(Xn 1=4)po iprP(Xn 1=5)= p1 7pP(Xn 1=6pitaSn 17十p所以E(x 1)=3×p 4×(p p) 5(÷ 5) 6×(p 号p) 77P,*_7paPo 7pi7p,*437p 7P(3p 4p1 5p2 6p1 7p,) p p1 P2 P3 Pa=7E(X) 1(8分)由此可知,E(X1)-7=7[E(X)-7]又E(X1)=3×3 4×4=25所以E(X1)-7=~24所以E(X,)-7}是以一2为首项,5为公比的等比数列.(10分)②由①知Cx)-7=-2×(号所以E(X)=-分×(号) 7(12分)