衡水金卷2021理综1答案

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14.5 1【命题意图】本题考查向量的模及模的最大值,考查转化与化归思想,体现了数学运算、直观想象等核心素养多法解题·方法一设O=a,D=b,则=0d-0A=b-a所以1AB1=|b-a1=1所以点B在以A为圆心,1为半径的圆A上,如图结合图形可知,当B是线段OA的延长线与圆A的交点时,1OB最大此时,|O=√12 2 1=5 1,所以b1的最大值为5 1方法二因为a|=5,b-a1=1,b=a (b-a),所以|b|=|a (b-a)l≤a| |b-a1=5 1,则b1-=√5 1知识拓展关于向量的三角不等式:对于任意的两个向量a,b,都有1a1-|b|≤llal-|b||≤|a±bl≤|a| |b