2021届衡水金卷先享题分科卷 新高考 化学(一)1答案

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23.(1)解:因为f(x)=|x 2 |x a|≥|x 2-xa|=2-a|,所以不等式f(x)≤3有解等价于2-a≤3解得1≤a≤5所以实数a的取值范围为[-1,5](4分)(2)证明:因为f(x)=|x b1 |x a|≥|x b x-al=la-bl,所以f(x)min=|a-b,当且仅当(x b)(x a)≤0时取等号.由题意可知|a-b|=1,因为a>b>0,所以a=b 1.(7分) ab所以b =b 11 a b=(2b 1) 12b 122b 12≥2b 1121√2122b 122(8分)当且仅当a=√ 12-12b=2时,等号成立, a-b即ba b=2-2得证(10分)