2021届衡水金卷物理五

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3.(10分)解:(1)由x y z=3,得(x y x)2=9,即x2 y2 又因为x2 y2 z2 2xy 2x 2yz≤x2 y2 2 (x2 y2) (x2 2)(x2 )≥9,故x2 y2 2≥3,当且仅当x=y=z=1时,等号成立所以x2 y2 z2的最小值为32)由x y z=3,得(x-1) (y-1) (z-1)=0,两边平方,得(x-1)2 (y-1)2 (z-1)2 2(x-1)(y-1) 2(x-1)(z-1) 2(y-1)(z-1)=0由此得(x-1)(y-1) (x-1)(z-1) (y-1)(z-1)(y-1) (x-1)(z-1) (y-1)(z-1)10,更多内容，请微信搜索关注。