衡水金卷先享题信息卷全国卷一A理综一

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17.解:(1)在△BCD中,由余弦定理得BD=BC2 CD=2BC· CEos75°即BD=4 (6-)2-4×(6-2)所以BD=2(4分)(2)解法1:在△BCD中,CD由正弦定理,得m∠CD所以CDsin 75CBD(6分)因为0°<∠CBD<60°,所以∠CBD=30°,所以∠ABD=30°又因为∠BAD=∠BCD,所以△ABD≌△CBD,所以AB=BC,∠ABC=60°,所以△ABC为等边三角形,(10分)所以a=60°=15°,所以sina32 √62·(12分)解法2:在△ACD中,∠ADC=150°由正弦定理,得同理,在△ABC中,sin∠ABC即AC=一X(8分)所以×smB2332 √6(12分)、-√,更多内容，请微信搜索关注。