衡水金卷信息卷先享题五

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7.C【解析】由(a 1)x-Imx b-2≤0,得lnx≥(a 1)x b-2,若存在唯一实数x,使得f(x)≤0,则直线y=(a 1)x b-2与曲线y=1nx相切,设切点为P(t,lmt),则切线方程为y1n∠(x-),即J lnt-1,所以a 1=,b-2=lnt-1,所以a b=1 1nt,设g()=1 nt(>0),则g()t元1,所以g()在区间(O,1)上单调递减在区间f, ∞)上单调递增,所以g(t)≥g(1)=1,所以a b的取值范围是[1, ∞).故选C.,更多内容，请微信搜索关注。