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√3【解析】设BE=x,根据tanBcOs B-得EF=3x,BF=4从而CF=4、5,AE=5-x,因EF⊥BE,平面EFB⊥平面ACFE,故BE⊥平面ACFE,设B-ACFE的体积为v则V3×BEx(S 5Sm)=L×3x(4-) 2(5-x)x=x 2x由CF=4x>0,AE=5x>0得0<<5,由于V(x)= 2(0<1),故此函数在(3)上递牌,在(3,1)上递减所以当x=3时,的最大值为63,更多内容，请微信搜索关注。