衡水金卷2021信息卷物理

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8.解:(1)存在点M,其中M为BC的中点,取AD的中点N,连接MN,由于四边形ABCD为平行四边形,因此MN=AB,再结合AD=2AB得,AN=MNDN.所以AM⊥DM.(2分)闪为PA.L平面ABCD,故PA⊥DM由于直线DM和平面PAM内的两条相交直线都垂直因此DM⊥平面PAM.(5分)(2)以A为原点,AD为y轴,AP为z轴,面ABCD内过A且和AD垂直的直线为x轴,建立空间直角坐标系Axy:D设PA=1,依题意,A(0,0,0),P(0,0,1),D(0,2,0),B(7分)2设平面PBD的一个法向量为n1=(x,y,z由于P=(,-12,2,-1).PD=(0,2,-1),因此可得方程组取y=1得n153(10分)而平面BDA的一个法向量n2=(0,0,1),0 1×0-2×1则cos(n1,n212 22因为二面角PBD-A为锐角,所以二而角P一BD-A的余弦值为y3(12分),更多内容，请微信搜索关注。