衡水金卷先享题信息卷全国卷二语文四

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22.【名师指导】本题考查参数方程与普通方程、极坐标与直角坐标的互化、点到直线的距离公式,考查运算求解能力、化归与转化的思想,考查数学运算、数学建模核心素养(1)先消去参数0得到曲线C的普通方程,再利用直角坐标与极坐标的互化公式求出点A,B的坐标;(Ⅱ)把求三角形PAB面积的最大值问题转化为求P点到直线AB的距离的最大值,再结合三角形面积公式即可求解解:(I)由题意得曲线C的直角坐标方程为(x-1)2 9(2分)因为x=pcos0,y=psin,所以A,B两点对应的直角坐标分别为(0,1),(2,2)(4分)(Ⅱ)设直线AB的方程为y=kx b(k≠0)将点A(0,1),B(2,2)代人解得直线AB的方程为x-2y 2=0,|AB|=√5(6分)由(I)得曲线C的圆心为(1,0),所以点P到直线AB的距离的最大值为1 2 3=3y5 3(8分)此时△PAB的面积的最大值为√53 3)=2(1 ≈3 352·(10分),更多内容，请微信搜索关注。