2021届衡水金卷先享卷信息卷理综一

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20.解:(1)由题得a=2.(1分)因为离心率为2,所以a=2,得c=1,(2分所以b=3,(3分)所以椭圆E的方程为2 2=1.(4分)(2)因为椭圆E的右焦点为F2(1,0),依题意直线l的斜率不为0,所以可设直线l:x=my 1,联立方程组整理得(3m2 4)y2 6my设C(x1,y1),D(x2,y2),6m所以y y2=-3m2 4yy2=3m2 4,且△>0(6分)因为S△c1F2=AS△D1F2,所以一y=Ay2(A>0),所的 y=(= 1)y,yy从而得到 y2)2(1-)2yi y(3m2 4)2(1-A)24m2(1-x)23m2 44(1-A)2(8分)4A-3(1-A)Ih F,C. F1 D=(x 1)(x2 1) y y2=(my1 2)(my2 2) yy(m2 1)yy2 2m(y1 y2) 4(m2 1)3m2 49m2-9-12m2 12m2 16m2 73m2 4 43 19=-3 18(=3 10-3m2 41(x ) 3,(10分)因为A>0,所以A ≥2,当且仅当λ=1时等号成立,所以F,F1D≤,当且仅当k=1时取等号,所以当x=1时,F1C,Fb最大,且其最大值为了(12分),更多内容，请微信搜索关注。