衡水金卷先享题高考备考专项

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21.C考目标本题主要专查利用导数研究函数的单调性、证明不等式,考查运算求解能力以及分析问题解决问题的能力,数学运算的核心素养路点(1)先求x),再构造函数F(x)=1·,值可得范围:(Ⅱ)构造函数M(x)=x-2mx-1(x1),利1 In导数研突g(x)和(x)的单调性,得到g(x1)(n1),进雨得到x与<1参考答案(1)由题意f(x)=(x>0).f(1)=0,a-m=0又f1)=-1=0,a=圆=1,故fx)=x-1-hx,…(2分)Infx)≥b-2,即x-1-加x≥bx-2.由于x>0,所以b≤1 x(3分)In x In x-2令F(x)=1 1如,则F(x)可知x=已2为函数F(x)在(0, =)内唯一的极小值点,也是最小值点,放F(x)=F(e2)=1(5分)款只要b≤1-即可,款b的取值范围是-=,1(6分)(Ⅱ)由题意Jf(x)=1ex-lnx-2=0(7分)令g(x)=x-lx-2,则x,2为g(x)=0的两个实根,x1-lx1=2-hmx2,又g(x)=1-1,则g(x)在(,1)上单调递减,在(1, 2)上单调递增,所以0 1),则A(x)=10A()在红口, 2)上单调增,M(x1)=0,甲(x)>()又g(x)在(0,1)上单调逆减,<,即互<1…………………………(12分)规律总结构造函数是求范围问题中的一种常用方法,解题过程中尽量采用分离参数的方法,转化为求函数的最值问题,更多内容，请微信搜索关注。