2021衡水金卷先享题信息卷英语四全国一

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20.【命题意图】本题考查抛物线的性质及直线与抛物线的位置关系,考查学生的运算能力及分类讨论思想解析】(1)根据条件可得点F的坐标为(0)(1分)得4x2-(4 2p)x 1设A(x1,y1),B(x2,y2),则x1 2=2 P,124(2分)根据点A,B在抛物线上可得y=一√2m:2四。更多试,关注新蒗薇博《篇考倒计时薇博夕分)则F,=(1-号,)1(1)=-(x1 x) =一2=-(5分)(Ⅱ)由(I)可知抛物线C的方程为y2=4x(6分)当直线的斜率不存在时,x轴上的除(P,0)外的任一点均满足使x轴平分∠MQN当斜率存在时,由题可设直线的方程为y=k(x-2)(k≠0),M(x3,y3),N(x4,y4)=k(x-2)消去y得k2假设在x轴上存在一点Q(a,0),使得x轴平分∠MQN,则k为3(x4=a) y4(x3-a=0又y3=k(x3-2),y42x3x4-(a 2)(x3 x4) x4-a(x3 x1) a2(10分)把(*)式代不上试化简得4=-8,a=-2,25点Q(22,0)综上可知,在x轴上存在一点Q(-2,0),使得x轴总是平分∠MQN(12分),更多内容，请微信搜索关注。