2021衡水金卷先享题文科综合

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20.(本小题满分12分)解:(1)依题意知直线AN的方程为y6 v6)①直线AN2的方程为y=-7(x-√6)2分设M(xy)是直线AN与4N交点,①②得y2=-(x2-6),由m=2,整理得x y=1:4分62∵N,N2不与原点重合,可得A,A2不在轨迹C上,故所求轨迹方程为 =1(x≠土√6)6分62(2)设l:x= 3,P(x,y),Q(x2,y2),N(x1,-y1),x= 3, x2=1=2 3y 6y 3=0(*)由.7分2由RP=ARQ→(x1-3,y)=A(x2-3,y2)故x-3=4(x2-3),y=y28分要证NF=AFQ,即证(2-x,y1)=A(x2-2,y2)只需证:2-x1=1(x2-2)只需-3=-x二2即证2x1x2-5(x ) 12=0即2r2yy2 (1 y2)=0,…10分由(*)得:2y2 1(1 y2)=212.3=0,即证12分t2 3t2 3(本题亦可先证直线NQ过焦点F,再由y=Ay2得证),更多内容，请微信搜索关注。