2021衡水金卷 先享题 文综 三 调研卷 答案

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(2)取AD的中点为O,AB的中点为E,连接OMOE,OE∥BD,OE=5BD,由(1)知,AD=BD=22,AD⊥BD,AM=DM,AM⊥DM,OH⊥AD,OM=OE=√2,OE⊥AD,平面MAD⊥平面ABCD,平面MAD∩平面ABCD=AD,OM⊥平面ABCD,(7分)分别以OA,OE,OM为x轴,y轴,轴建立空间坐标系0-x2,则A(2,0,0),D(=√2,0,0),M(0,0,2),B(-2,22,0),C(-22,2,0),N(2=(-342,,2),B=(-2B0.0),丽=(,-2点,),B=(一,一点,0),(8分)设平面ADN的法向量n=(x1,y1,x1),则n,AB=-22x1=0n,A=-321 1 2,取1=2,则y1=-1,x1=0,=(0,-1,2),(9分)24=0设平面MBC的法向量m=(x2,)2,2),则Bx2-2y2=0mB=52-2 B=0取x2=1,则y1=-1,4=-3,m=(1,-1,-3),(10分)cos(m,n)--./0×1-1×(-1) 2×(-355m|·|n (-1) (-3) (-1)2 22(11分)平面MBC与平面ADN所成锐二面角的余弦值为52分),更多内容，请微信搜索关注。