2023届贵州省联合考试(23-26C)化学答案

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8.已知直线l1:3x十4y一12=0分别交坐标轴于A,B两点，O为坐标原点，△OAB的内切圆上有动点P,则m=IPO2 PA|2 |PB2的最小值为A.16B.18C.20D.22【答案】B【解析】因为直线11：3x十4y一12=0分别交坐标轴于A,B两点，所以不妨设A(4,0),B(0,3),则|AB|=5,因为S0u=2(3 4 5r=号×3X4,所以△0AB的内切围丰径r=1,内初周周心为1,1，所以内切圈的方程为(x-1)2 (y-1)2=1,设P(x,y),则m=|PO|2 |PA|2 |PB|2=x2 y2 (x-4)2 y2十x2十（y一3)=3(-)‘ y-1门 号，国为(-)' 一1表示内切国上的动点P到定点（学，1）的距离的平方，显（告1）在内初国内，所以(-)' g-1≥(2-)}-音所以3(x-)广 y-1] 智3X号 9=18，甲m=PO 1PA1 1PB的最小值为18￥已知M,N分别为圆C1:(x一2)2十(y一1)2=1，C2:(x十3)2 (y一2)2=1上的动点，P为x轴上一点，则IPM IPN|的最小值为A.√34B.√34-2C.√26D.√26-2【答案】B【解析】如图，圆C1关于x轴的对称圆的圆心坐标为C1(2,一1)，半径为1，圆C2的圆心坐标为C,(一3,2)，半径为1，所以若M'与M关于x轴对称，则IPM'|=|PM,即|PM |PN|=|PM'| |PN|,当P,M',C1三点不共线时，|PM'I>|PC1|-1,当P,M,C1三点共线时，IPM'|=|PC1|-1,所以|PM'I≥|PC|-1,同理IPN|≥|PC:|-1(当且仅当P,N,C2三点共线时取得等号)，所以|PM'I |PN|≥|PC| IPC|-2,当P,C1,C2三点共线时，|PC1| |PC2|=|C1C:|,当P,C1,C2三点不共线时，IPC1|十|PC2|>|C1C2|,所以|PC|十|PC2≥|C1C2|,所以|PM十|PN|的最小值为圆C1与圆Cz的圆心距减去两个圆的半径和，所以1C1C2-1-1=√(-3-2)2 (2 1)7-2=√34-2.若当x∈[一2,2]时，不等式|kx一√4一x2 6|≥√ I恒成立，则实数k的取值范围是A.[-2,2]B.[-3,3]C.(-o,-3]U[3, o∞)D.[-1,1]【答案】B【解析】原不等式可化为红-工 6l>≥1对Vz∈[-2,2]恒成立，记直线1：y=x十6，上半圆C:x √R 1y=4y≥0)，则红-工 6≥1表示丰圆孤上任意一点到1的距离大于等于1，也就是原点0到直线1便 1的距离大于等于3.而原点O到直线！的距离为0 0 6≥3，解得-3≤k≤，原，即实数k的取值范国是√/1 k[-√3，w3].

解：(1)因为圆M的圆心在直线y=x上，且圆心在第一象限，设圆心M(a,a),且a>0,所以圆心M到直线l:2x十y-1=0的距离为d=13a-型5又由r2=d2十22，解得d=√5，从而30二1=5，又a>0,解得a=2,√5所以圆M的方程为(x一2)2十(y一2)2=9.(2)由(1)知：M(2,2),设P(m,一m一4)，设动圆上任意一点N(x,y),当N与点P,M都不重合时，PN⊥MN,有PN·MN=O,当N与点P,M之一重合时，MN或PN为零向量，P·MN=0也成立，PN=(x-m,y m 4),MN=(x-2,y-2),PN.MN=(x-m)(x-2) (y m 4)(y-2)=0,化简得x y-2x 2y-8-m(红-y)=0,由区十2x 2y-8=0解得=2或=-2，x-y=0,y=2,y=-2,所以以MP为直径的圆必过定点(2,2)和（一2，一2）.