衡水金卷先享题 2022-2023学年度高三一轮复习摸底测试卷 摸底卷(湖北专版) 历史(一)1试题答案

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16.(12分)如图所示，在y≥0的区域存在垂直于xOy平面向外的匀强磁场，坐标原点O处有一粒子源，可向x轴和x轴上方的各个方向不断发射速度大小均为v、质量均为m、电荷量均为十g的同种带电粒子。在x轴上距离坐标原点x。处垂直于x轴放置一个长度为x。、厚度不计、能接收带电粒子的薄金属板P(粒子一旦打在金属板P上，其速度立即变为0)。现观察到沿x轴负方向射出的粒子恰好打在薄金属板的上端，且速度方向与y轴平行。不计带电粒子的重力及粒子间的相互作用，求：(1)匀强磁场磁感应强度的大小。(2)被薄金属板接收的粒子中，其在磁场中运动的最长时间与最短时间的差值。(3)打在薄金属板右侧面与左侧面的粒子数目之比。mu【答案】(1)xo(2)4πx03v(3)1:2【解析】(1)由左手定则可以判断带电粒子在磁场中沿顺时针方向做匀速圆周运动，沿x轴负方向射出的粒子恰好打在薄金属板的上方，如图甲所示P免由几何关系知R=xo(1分)由洛伦兹力提供向心力得v2quB=m(2分)解得B=m巴(1分)qxo(2)设粒子做匀速圆周运动的周期为T,根据圆周运动公式可知T=2nzo(2分)U图乙为带电粒子打在薄金属板左侧面的两个临界点，由图可知，圆心O2与坐标原点和薄金属板下端构成正三角形，带电粒子速度方向和x轴正方向成30°角(1分)由图乙可知到达薄金属板左侧下端的粒子在磁场中运动的时间最短，即Tπx0t min=63v(1分)图丙为带电粒子打在薄金属板右侧下端的临界点，圆心O3与坐标原点和薄金属板下端构成正三角形，带电粒子速度方向和x轴正方向成150°角，由图可知到达金属板右侧下端的粒子在磁场中运动的时间最长，即5T5πx0tmax-6 3v(1分)则被金属板接收的粒子中，其在磁场中运动最长时间和最短时间之差为4xxo△t=tmax一tmin=3v(1分)●●●乙丙(3)由图甲和图丙可知打在金属板右侧面的粒子发射角为30°，由图乙知打在金属板左侧面的粒子发射角为60°(1分)所以打在薄金属板右侧面与左侧面的粒子数目之比为n130°1n2600=2(1分)

2.已知通电长直导线产生的磁场中某点的磁感应强度满足B=k】(其中k为比例系数，【为电流强度，r为该点到直导线的距离)。现有四根平行的通电长直导线，其横截面积恰好在一个边长为L的正方形的四个顶点上，电流方向如图所示，其中A、C导线中的电流大小为I1,B、D导线中的电流大小为I2。已知B导线所受的安培力恰好为零，下列说法正确的是A.电流的大小关系为I1=I2B.四根导线所受的安培力都为零C.正方形中心O处的磁感应强度为零D,若移走A导线，则D导线所受的安培力平行于OC方向【答案】C【解析】由题可知A在B处产生的磁感应强度大小为BA=k,方向由B指向C,同理C在B处产生的磁感1强度大小Bc=k元，方向由A指向B,而D在B处产生的磁感应强度大小BD=,I,方向垂直于BD指向斜√2L上方，由磁场的叠加原理，有kI2=2I1,A错误；依据对称性，D导线所112L零，同理可知，A与C导线所受的安培力一定不为零，B错误；由磁场的叠加原理，B与D导线在O点产生的合磁感应强度为零，而A与C导线在O点产生的合磁感应强度也为零，C正确；由B选项分析知，若移走A导线，D导线所受的合安培力与A对D的安培力等大反向，依据左手定则，可知D导线所受的安培力沿DA方向，D错误。