Z20名校联盟(浙江省名校新高考研究联盟)2023届高三第一次联考数学试题答案

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14.2【命题意图】本题考查用定义法求正夫函数的函数值，考查转化与化归思想，体现了数学运算、逻辑推理等核心素养【解析】由题意，得点M对应的x=2,y=25,r=10w1=V2 25=4,所以ema=号-4号-子

18.【命题意图】本题考查频率分布直方图的应用、分层抽样、古典概型的概率计算，体现了数学运算、数据分析等核心素养，【解】(1)由频率分布直方图的所有矩形的面积之和为1,得(0.05 a 0.15 0.30 0.40)×1=1,解得a=0.10.(2分)】第一、二、三、四、五组的频率分别为0.15,0.30,0.40，0.10,0.05,则树苗的平均高度为0.15×30.5 0.30×31.5 0.40×32.5 0.10x33.5 0.05×34.5=32.1(cm).(5分)】(2)由题意，得树苗高度在[30,31)内的有120×0.15=18(株)，在[33,34)内的有120×0.10=12（株），在[34,35]内的有120×0.05=6（株）.(6分)由分层抽样，得在[30,31)内抽取6×1818 12 6123(株)，在[33,34)内抽取6×18 12 6=2（株），在6[34,35]内抽取6×18 i2 61(株).(8分)记树苗高度在[30,31)内的3株树苗分别为a1,a2,a,在[33,34)内的2株树苗分别为b1,b2,在[34,35]内的1株树苗为c,则从6株树苗中随机抽取2株的基本事件有(a1,a2),(a1,a3),(a1,b1）,（a1,b2),(a1,c),(a2,a),(a2b1),(a2,b2）,(a2,c),(a,b),(a,b2),(a,c),(b1,b2),(b1,c),(b2,c),共15个，其中2株树苗高度都在[30,31)内的有3个，(11分)故所求概率为号行(12分)