全国名校大联考2022~2023学年高三第二次联考试卷理科数学试题答案

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5.A【解析】不妨设点P在C的右支上，设|PF|=m,|PF2|=n,由双曲线的定义，可知m一n=2a.因为Pi=号(P时 p)→Pò=(p P)→4·P=PF PF 2PF,·PF,又因为10P=2a,所以16a=m 2mm·号(m一n)2十3mn→mn=4a2.又由余弦定理，可知|FF2|2=|PFI2 |PF2I2-2|PF1·|PF2|·cos∠BPF,→4c=(m-m2 2mn-2mn·合→c2=2a2.而c2=a2十b2,所以a2=b2,即a=b,因此C的渐近线方程为y=士x.故选A项.

6.C【解析】由△ABF是等边三角形，可知|AB=|AF,由抛物线的定义，得AB⊥1，且|AB|=BF1=2,则点A的横坐标xA=AB1-号=号.故选C项.