2023年全国100所名校高三AB测试示范卷 23·G3AB(新高考)·地理-R-必考-QG 地理(二十二)22答案

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5,(10分)=-24,在直角坐标系xOy中，曲线C,的参数方程为(:为参数)，以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立2坐标系，曲线G的极坐标方程为[k一1十3r(经 0)=4)当-1时，求C和C,的直角坐标方程，8当表-2时，C,与G交于A,B两点，设P的直角坐标为0，)，求六十P3的值x解：1)由曲线C的参数方程为2,(:为参数)，消去参数，可得3x十y一1=0.1 即曲线C的直角坐标方程为3x y-1=0,当=1时，南线C的数全标方程为3psn(得 0)-4，可得n(受s0叶号n)=A为=os0y=an8,所以3 32，=4即曲线C:的直角坐标方程为3x十3y-4V2=0.(2)当k=2时，曲线C,的极坐标方程为[1 3sin(受 0)]p=4,可得p 3pcos0=4,又由x=pcos0,y=psin0,x2 y2=p2,可得C2的直角坐标方程为4x2 y2=4,将C的参数方程代入整理得7t2十4√3t-12=0,△>0，爱AB时应的参数分别为，可得，十，=-4,61t2=-1til ltzl lt-t:lv(e t:)-4tit:216所以a PB十-1212377

7.(10分)在直角坐标系0中，曲线C的参数方程为区=3c0sa'(a为参数).以坐标原点为极点，c轴正半轴为极轴y=sin a极坐标系，直线1的极坐标方程为cos(0 )=1.(1)求曲线C的普通方程和直线的直角坐标方程；(2若直线1与曲线C交于M,N两点，设P(2,0),求P十PN的值解：(1)由曲线C的参数方程得Cos a=3sin a=y,所以曲线C的普通方程为。十y=1.直线l的极坐标方程可化为pcos0一√3psin0=2,所以直线l的直角坐标方程为x一3y一2=0.3(2)由(1)知直线l的参数方程为x=2 2(t为参数)，=1代入。 y2=1,整理得32 23t-5=0,0△，0=81一十期联整人丹集4又P(2,0),直线1与曲线C交于M,N两点，设M,N对应的参数分别为1，t2,则t1 t,=-25t1t2=-531所以PMIIPNIPM PNIIPMT·PNIlal leallt1一tzt1·lt2√(t1 t2)-4tt2ltt2-x】6√2553