2023年全国100所名校高三AB测试示范卷 23·G3AB(新高考)·地理-R-必考-QG 地理(二十五)25答案

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17.(10分)如图，在底面为平行四边形的四棱锥P-ABCD中，平面MNGH与直线PB和直线AC平行，点E为PD的中点，点F在CD上，且DF:FC=1:2.(1)证明：四边形MNGH是平行四边形；(2)过EF作出四棱锥P-ABCD的截面，使PB与截面平行（写出作图过程）.截面的定义：用一个平面去截一个几何体，平面与几何体的表面的交线围成的平面图形B(1)证明：因为PB∥平面MNGH,PBC平面PAB,平面MNGH∩平面PAB=MH,所以MH∥PB.因为PB∥平面MNGH,PBC平面PBC,平面MNGH∩平面PBC=NG,所以NG∥PB,所以MH∥NG.因为AC∥平面MNGH,ACC平面ABCD,平面MNGH∩平面ABCD=MN,所以MN∥AC因为AC∥平面MNGH,ACC平面PAC,平面MNGH∩平面PAC=HG,所以HG∥AC.所以MN∥HG,所以四边形MNGH是平行四边形.(2)解：如图，设AC与BD交于点O,延长FO,与AB交于点R,过点P作直线PS∥AB,则直线PS为平面PAB与平面PCD的交线.延长FE,交PS于点S,连接SR,与PA交于点Q,连接QE.因为点E为PD的中点，点O为BD的中，点，所以EO是△PBD的一条中位线，所以PB∥EO.又因为PB中平面EFRQ,EOC平面EFRQ,所以PB∥截面EFRQ.故平面EFRQ即为所求截面.

10.如图，在四面体P-ABC中，PA=2,AB=AC=√2，PA⊥平面ABC,AD⊥PB,AE⊥PC,则A.PB可能与DE垂直，△ADE的面积有最大值B.PB可能与DE垂直，△ADE的面积没有最大值C.PB不可能与DE垂直，△ADE的面积有最大值D.PB不可能与DE垂直，△ADE的面积没有最大值【答案】CB【解析】假设PB⊥DE,因为PB⊥AD,AD∩DE=D,所以PB⊥平面ADE,AEC平面ADE,所以AE⊥PB,又AE⊥PC,PBOPC=P,所以AE⊥平面PBC,又DEC平面PBC,所以AE⊥DE,图为AD=AE=2,33所以在等腰三角形中AE⊥DE是不可能的，所以假设错误，所以PB不可能与DE垂直；设∠DAE=O,则S=合AD·AEn <号·(2)-号当且仅当0=受时，等号成立，< p>