九师联盟 2022~2023学年高三核心模拟卷(上)一1地理答案

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解：(1)当n=1时，2a,=@ a,因为a,>0,故a1=1(2分)当n≥2时，25。=a,(a。 1),25,=a,-1(a。1 1),两式相减得20，=a2-a-, a,41,则(a,0-1)(a, a,)=0,故0。-a。1=1,(4分)所以。是以1为首项，】为公差的等差数列，故a。=n.(6分)2)因为6=品 女 日1 片分剂amla。n 1所以元.=n =) 2) m】=n 1(8分)因为画数n)=n 1-n在ne(0, 西)nEN上单调适增，且9)8(10分)99故使得T≤0的最夫整餐k的值为9.(2分)

(2)若AC与BD交于点F,求锐二面角A-EF-D的余弦值.(I)证明：因为△ABE为等腰直角三角形，AE=BE,所以AE⊥BE,因为AD⊥平面ABE,(2分)所以AD⊥BE,又AEOAD=A,所以BE⊥平面ADE,所以BE⊥DE.(4分)(2)解：以点A为坐标原点，x,AB,AD所在直线分别为x,y,:轴建立如图所示的空间直角坐标系，不坊设AB=2,则AD=2,AE=BE=2,则点A(0,0,0),E(1,1,0),F(0,1,1),D(0,0,2),(5分)则AE=(1,1,0),AF=(0,1,1),D呢=(1,1，-2)，DF=(0,1,-1).(6分)设平面AEF的法向量为n=(,）,正= 0得由n·亦=开 =0，=：令片=1，则x1=-1,1=-1,得平面AEF的一个法向量为n=(-1,1,-1):(8分)》设平面DEF的法向量为m=(x%),令5=1，则x=1,2=1,得平面DEF的一个法向量为m=(1,1,I),(10分)设锐二面角A-EF-D的大小为0，则cos0=aAD21--号m n3×3则二面角A-EF-D的余弦值为？(12分)