尚文原创 2023届云南名校高考适应性月考试卷(一)1理科数学试题答案

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8.在平行四边形ABCD中，E、F分别满足BC=3BE,DF=FC,若AE=1BD 4AF,则A H=A113B.3D9【答案】A【解析】【分析】根据平面向量的基本定理可得出AE、BD、AF关于AB、AD的两个表达式，可得出关于入、的方程组，即可得解【详解】因为在平行四边形ABCD中，E、F分别满足BC=3BE,DF=FC,所以F=AD DF=)AB A,E=AB BE=AB AD,BD=AD-AB.若花=D u,则B 4D=(而-到 传 即孤 50-合“-风B (2 D,所以. H-号故选：A.

15.设三个单位向量ā，b,c满足a 26-√5c=0,则向量a,b的夹角为·【答案】2π。#120°【解析】【分析】由己知条件可得，ā 26=√：，对等式两边同时平方，再结合平面向量的夹角公式，即可求解.【详解】解：ā 2b-√3c=0,a 2b=√3c,两边同时平方可得(a 2b)2=(N3)2,∴.2 462 4ā.b=32,即1 4 4cos =3,∴.c0s =-0别 π，:向量ā，6的夹角为3，2π2π故答案为：3