尚文原创 2023届云南名校高考适应性月考试卷(一)1语文试题答案

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18.已知向量a,b满足ā=1，b=2,且ā，b的夹角为60°.(1)若(2a 3b)⊥（ā-kb),求实数k的值：(2)求ā b与a-b的夹角的余弦值.5【答案】(1)k=14(2)21【解析】【分析】(1)由(2ā 3b)(ā-kb)=0,结合平面向量数量积的运算法则，展开运算即可；(2)根据1a 6上Va bP,1a-i上√a-bP分别求得1a b|与引a-b,再由平面向量的数量积，即可得解.【小问1详解】解：因为(2ā 3b)⊥(a-kb),所以(2a 36)-(a-b)=2a (6-2k)a.6-36=2d (6-2k)a.6-3k6=0,所以2 (6-2)x1x2×c0s60°-3张×4=0，解得k=14【小问2详解】解：因为a 5a =后 2a6 形= 2x1x2×兮 4=万，1a-6作a-6=后-2a6 F=-2x1x2x兮 4=5，所以cos

3.在△ABC中，若A=120°，AB=√7，BC=√21，则AC=()A.√万B.V14c.√2iD.27【答案】A【解析】【分析】由余弦定理可得出关于AC的方程，即可求得边AC的长【详解】由余弦定理得BC2=AB2 AC2-2AB·AC cos A,即21=7 AC2-27×4C×(即4C2 万4C-14=0,解得AC=√7或AC=-2√7（舍去）.故选：A