2023年100所名校高考模拟金典卷 23·JD·理科综合-Y 理科综合(物理部分)(十一)11答案

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19、(1)因为f(x)=x a2 bx,所以f'(x)=3x2 2 b,又f(x)的图象在x=1f'(1)=2a b 3=4处的切线方程为y=4x-3,所以f()=1 a b=4-3a=1解得b=-1(4分(2)由(1)可知，f'(x)=3x2 2x-1=(3x-1)(x 1),则当xe-1写tr)s0:当xeG时f(>0.女儿倒约单同莲常K间为传，单调定驱间为引又f)=l0=Lf3=2所以f(x)在[-1，上的最大值为1，最小值为5(12分)27

21.(1)令t=l0g2x,则y=t2-2t a2.(1)因为x∈(0， o),所以t∈R,则对任意x∈(0， o),f(x)>0恒成立等价于对任意t∈R,y>0恒成立.故△=4-4a2<0,解得a<-1或a>1,即a的取值范围为(-o,-1)U(1, o∞)，(4分)(2)因为x∈[2， o∞)，所以t∈[1， o),因为y=t2-2t a2图象的对称轴为t=1,所以y=2-2t a2在[1， o∞)上单调递增，即f(x)在[2， oo)上单调递增，因为x≥2，所以2-2≥>2,4 4-1>2.因为1，所以m2-2）>24因为fm(2-2)》 1,所以m的取值范围是(12分)60