衡水金卷先享题 2022-2023学年度高三一轮复习摸底测试卷 摸底卷A(老高考) 文数(三)3答案

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19.解：(1)因为在长方体ABCD-A1B,CD,中，四边形AAB,B是边长为2a的正方形，AD=2AB.所以长方体的表面积为2×(2a)2十4×2a×4a=40a2,所以40阳2=200，解得Q=√5；……………………5分(2)因为a=1,由已知得AD=4,AB=2,连接AC1,BC1,在三棱锥A-BCC,中，5a=2BC.CC=2×1X2=,B由长方体的性质知，点A1到平面BCC1的距离为AB=2,…6分在Rt△AA1B中，由勾股定理知A1B=√AB十AA=√22 2=2w2,由长方体的性质知，BC⊥AB,所以Rt△ABC的面积S△A,x=7A1B·BC=7X2V2X4=4y2,…27分因为点C1到平面ABC的距离为h,又V三棱锥C1-A1议=V=棱锥A1-C1,所以3SAAx·h=3SA,·AB,10分所以号X42h=X4X2,解得h=2.…12分

22.(1)证明：AF⊥平面ABCD,BCC平面ABCD,.AF⊥BC,又.四边形ABCD是正方形，.BA⊥BC,又，AF∩AB=A,AFC平面AFB,ABC平面AFB,∴.BC⊥平面AFB,AHC平面AFB,AH⊥BC,…3分又，H为FB的中点，AF=AB,.AH⊥BF,BC∩BF=B,∴.AH⊥平面FBC,.AHC平面AEH,.平面AEH⊥平面FBC;…………6分(2)解：假设存在点P使CP∥平面FBD,作AF的中点G,连接AC与BD交于O点，连接CP,FO分别交GE于点M,T,.CP∥面FBD,面AFEC∩面FBD=FO,.CP∥FO,……8分:四边形ACEG是矩形，GT=2A0?0C=号TM=ME,EP EM 1又△PME∽△FTE,小·EF=ET=3'11分B.P点是靠近E端的三等分点.………12分