炎德英才大联考 湖南师大附中2022-2023学年度高二第一学期入学考试语文答案

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2x 4,x≤-123.解：(1)当a=1时，f(x)=2,-1 2可得f(x)≥0的解集为{x|-2≤x≤3}.…4分(2)f(x)≤1等价于Ix al 1x-21≥4.而1x al |x-21≥|a 21,且当x=2时等号成立.故f(x)≤1等价于1a 21≥4.…7分由1a 21≥4可得a≤-6或a≥2.所以a的取值范围是(-∞，-6]U[2, ∞）.…10分

20.【解析】审题指导0为ACP0LAC中点△APC为 PA=PC=AC(1)P0⊥平等边三角形面ABC(0为AC中点△ABC为等腰AB=BC=2万-P0⊥0B直角三角形AC=42P0gB门建系→平面PAM法向量→OB⊥平面PAC→OB线面角正弦值平面PAM二面角M法向量PA-C为309解：(1)因为PA=PC=AC=4,O为AC的中点，所以OP⊥AC,且0P=√JAP2-A0=25.连接OB,因为AB=BC=2√2，AB2 BC2=AC2,所以△ABC为等腰直角三角形，…2分且0B1AC,0B=AC=2,2由0P2 OB2=PB2知OP⊥OB.由OP⊥OB,OP⊥AC及OB∩AC=O.知PO⊥平面ABC.(2)因为P0⊥平面ABC,OB⊥AC,故OB,OC,OP两两垂直，「点拨]建系时需要对各线面关系进行说明如图，以0为坐标原点，0成，0心和0的方向分别为x,y和z轴的正方向，建立空间直角坐标系0-y2,BM第20题解图由已知得0(0,0,0)，B(2,0,0),A(0,-2,0),C(0,2,0),P(0,0,2w3),AP=(0,2,25).取平面PAC的一个法向量0=(2,0,0).设M(a,2-a,0)(0