2023届全国高考分科综合模拟测试卷(五)5生物试题答案

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19.(12分)在△ABC中，内角A,B,C所对的边分别是a,b,c.已知acos C=(3一cosA)c.(1)求的值；带，得霜所货与湖亚，的话苹文出己立舍代时共，子州共暖本，强咨输三(2)点D在边BC上，AD=1,且CD=2BD=25,求△ABC的周长.父总人图解：(1)因为a cos C=(3-cosA)c,所以由正弦定理得sin Acos C=3sinC-cos Asin C,sin Acos C cos Asin C=3sin C.因为A B C=π，所以sin Acos C十cos Asin C=sin(A C)=sinB,).H,AD∠因所以sinB=3sinC,所以色=sinBc sin C3强限心最个途材数果成(6分)D2 AD2-AB26-c2中)A△车：①：(2)在△ABD中，由余孩定理得cOS∠ADB=2BD·AD2V5A260在△ACD中，由余孩定理得c0S∠ADC=CD十AD2-AC2_21-b22CD·AD45因为∠ADB十∠ADC=π，所以cos∠ADB cos∠ADC=0,所以6-c 21-5=0,即33-2c2-62=0.2W54√5由(1)可得b=3c,所以b=3√3，c=√3.故△ABC的周长为3√5 √3 3√3=35 4√3.(12分)

5.在△ABC中，内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,记△ABC的面积为S,若S=2 acsin C,则△ABC的形状-定是A.直角三角形B.等边三角形C.等腰三角形D.锐角三角形【答案】CS=号acsin C=)-absinC,所以b=c,所以△ABC的形状一定是等