2023届全国高考分科综合模拟测试卷(五)5地理试题答案

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*如图，在△ABC中，内角A,B,C的对边分别为a,b,c,BD为∠ABC的角平分线.(1)证明：-(2)若BD=b,且c=2a,求cos∠ABC的大小(1)证明：由题意可得sin∠ADB=sin(π-∠BDC)=sin∠BDC,因为BD为∠ABC的角平分线，所以∠ABD=∠CBD,AD在△ABD中sin∠ABD sin∠ADB'则AD_sin∠ABD金sin∠ADB同理可得DC sin∠CBDasin∠BDC'所以AD=DCADa,故Cca1(2)解：设∠ABD=∠CBD=0,则∠ABC=20,因为S△ABC=S△ABD十S△CBD,11acsin 20-csinbsin因为0<20 0,cos0>0,p 2acsin 0cos 0=bcsin 0 absin 0,福可得cos0=bc ab 3ab 3b2ac4a24a2由(1)可得-后=2，则AD=号AC=号0，Ca3(2a)2 b2-462在△ABD中，c0S0=AB2 BD2-AD?9_36a2 5b23b2AB·BD2X2a Xb36ab4a整理可得。b218所以c0s209b29、188116a2161188'817因此cos∠ABC=cos20=2cos20-1=2X88一1元4形度

8.人们一般把边长之比为黄金分割比的矩形称为黄金矩形，即黄金矩形的短边为长边的5。黄金矩形能够给画面带来美感，令人愉悦，在很多艺术品以及大自然中能找到它.巴特农神庙的部分轮廓ABCD就是黄金矩形（如图所示）.则图中∠AOD的余弦值是5A10B.v10C.D26料农便不公衣55丹要【答案】CQ【家含【解折】度AB-a,AD-5a,则A0=2AB AD-024a,由余弦定理得cos∠AOD=AO2 DO2-AD2√59=（6-1o)(6=39)啊2AO·DO