2023届智慧上进·高考总复习·单元滚动创新卷(新教材·传统高考)·历史(十五)15试题答案

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12.A【命题意图】本题考查双曲线的定义、离心率，余弦定理，考查数形结合思想，体现了逻辑推理、数学运算、直观想象等核心素养【解析】如图，设1AF,I=m(m>0),则IAB1=2m,∴.由双曲线的定义，得IAF2I=2a m,IBF2I=3m-02a:LF,A,-号∠BMB,=号，则在△ABF2中，由余弦定理可得，IABI2 1AF12-1BE2122IABI·IAF2Icos∠BAF2,即2m2 2a*m23n-2a-分，解得m=2a2·2m·(2a m)∴，IAF2I=4a,IAF,I=2a.在△AFF2中，由余弦定理可得，AF AF212-1FF2122IAF,I·IAF2I=cos∠F,AF2,即2a2-号解得2=7d.又e>1t2·2a·4a√7.故选A

5.D【命题意图】本题考查几何概型中的面积问题，体现了数学运算、直观想象等核心素养，【解析】设NC与圆O交于点E,NB与圆O交于点F,连接EF,则EF必过圆心O,所以圆O与等腰三角形NBC重叠部分的面积马，=S精 S=2 ×2rXr=.又等腰三角形NBC的面积S=之×4x2r=4,所以随机从△NBC内任取一点，该点同时也是圆内的点的概率为3，2T 2故选D.8