2023届智慧上进·高考总复习·单元滚动创新卷(新教材·传统高考)·政治(八)8答案

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7.已知点P是△ABC所在平面内点，有下列四个等式：甲：PA PB PC=0:乙：PA(PA-PB)=PC.(PA-PB):丁：PA.PB=PB.PC=PC.PA.如果只有一个等式不成立，则该等式为()A.甲B.乙C.丙D.丁【答案】B【解析】【分析】先根据向量等式推导出甲中P为△ABC的重心，乙中△ABC为直角三角形，丙中P为△ABC的外心，丁中P为△ABC的垂心，故得到当△ABC为等边三角形时，三心重合，此时甲丙丁均成立，乙不成立，得到答案【详解】甲：PA PB PC=0,则PA PB=-PC,故P为△ABC的重心；乙：PA(PA-PB)=PC.(PA-PB),则(PA-PB)CA=BA.CA=0,故AB⊥AC,即△ABC为直角三角形：丙：点P到三角形三个顶点距离相等，故P为△ABC的外心：丁：PA.PB=PB.P元，则PA-PCPB=CA.PB=0,同理可得：BAPC=CBPA=0,即P为△ABC的垂心，当△ABC为等边三角形时，三心重合，此时甲丙丁均成立，乙不成立，满足要求，当乙成立时，其他三个均不一定成立故选：B.

【选修4-5：不等式选讲】（本小题满分10分）23.已知函数f(x)=2x-1 2x a,g(x)=x 3.(1)当a=-2时，求不等式f(x) -1,且当x[引时，了倒=8.求和的取值范m【答1@2：e(-引【解析】【分析】(1)当a=-2时，不等式f(x)<8(x)化为2x-1 2x-2-x-3<0.设y=2x-1 2x-2-x-3,画出函数的图象，数形结合可得结论：不等式化卿1 ax 3,故x2a-2对xe[号(2)都成立，分析可得一号≥a-2,由此解得a的取值范围【详解】解：(1)当a=-2时，不等式f(x) 1它的图象如图所示：Jy=3x-6>1)543-2103456-1xs结合图象可得，y<0的解集为(0,2)，故原不等式的解集为(0,2)(2)设a>-1,且当x[时2x-1≤0,2x a≥0，f(x)=1-2x 2x a=1 a,所以不等式化为1 a≤x 3,放0-2对x[号引部成立故-≥a-2,4解得a≤故a的取值范围为