炎德英才大联考 2023届长郡中学2022级高一入学检测地理试题答案

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17.(1)由4=1，a1=2a。-3n 5,可得：a2=2a1-3×1 5=4,a3=2a2-3×2 5=7,a4=2a3-3×3 5=10..3分由a,a2,a3,a,可猜想：an=3n-2(n∈N).....5分(2)证明：①当n=1时，4=3×1-2=1成立；6分②假设当n=k(k1,k∈N)时，猜想成立，即ak=3k-2.…7分则当n=k 1时，4k 1=2a-3k 5=2×(3k-2)-3k 5=3k 1=3k 1)-2即当n=k 1时，猜想成立由①②可知，对于任意的neN,都有an=3n-2成立.综上所述，猜想得证..10分