炎德英才大联考 2023届长郡中学2022级高一入学检测化学试题答案

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22.()）f(x)的定义域为(0， o),求导得f'(x)=1 x-2m=-x2-2x 1.1分X令f'(x)=0,得x2-2x 1=0,其△=4m2-4.当m≤0时，又x∈(0， o).f'(x)>0,故f(x)在(0， ∞)上单调递增.当0 0,故f(x)在(0， o∞)上单调递增..3分当m>1时，△=4m2-4>0,由x2-2x 1=0得x=m-Vm2-1>0,x=m Vm2-1∴.x∈(0，x)或(32， ∞)时f(x)>0x∈(x,2)时f(x)<(故f(x)在(0，)，(x2, o∞)上单调递增.在(x,x2)上单调递增.综上，当m≤1时，f(x)在(0， oo)上单调递增.当m>1时，f(x)在0，m-Vm-可，(m vm-1, o)上单调递增，在m-Vm2-l,m vm2-)上单调递减.5分(2）f()的定义域为(0， am),求导得f'(x)= x-2m=-2mr 1f(x)有两个极值点x,x,(x 01x x32=2m>0,.x2=.7分xx2=1>0此时不等式/儿)-am≥0恒成立，等价于n写 -2 x2a对50恒X成立，可化为a≤nx)x2-x对∈(0，)恒成立，令g(x)=xlnx-)x-x,x∈0，，则gx)=nx-3x,令Mx)=nx-r得(x)=。3x=0得x=93或6=-V(舍去).9分xa哥aa得a0,放s得=h5多(9-h尊n<010分∴g'(x)<0在(0,1)恒成立，∴g(x)在(0,1)上单调递减，8>g=-3,as实数a的取值范围是-0，)12艺

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