湖南省永州市第一中学2022年下期8月2023届高三入学考试历史试题答案

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11.解：(1)由题意可知∠AOB=90°，则AB为圆C的直径.AB的中点C为圆C的圆心，由A(4,0),B(0,2),可知C(2,1).圆C的半径r=|OC=√22 1严=√5，则圆C的方程为(x一2)2十(y一1)2=5.(6分)》(2)由C(2,1),可知直线0C的斜率kc=号，若直线与圆C相切，则切点为O,直线L的斜率k:=一2，故直线l的方程为y=-2x.(12分)(3)因为∠OPC=45°，1C01=|CP,所以△OCP为等腰直角三角形，所以|OP|=√21OC=√10.(20分)

5.B【解析】圆x2十y2=1的圆心为坐标原点O,连接OC,OD,OP,则∠OPC=∠OPD,设∠OPC=∠OPD=0(0<0 <受），则∠cpd=20,0c⊥pc,则sim0=8品=o品当1op取最小值时，即opl1时m0最大，此时|op|=√3 平=3，因为1pc=1pd1=15√top2-1=2w2,|oc=|odi,op|=|op|,故△opc≌△opd,此时，s四边形acpd=2s△apc=|oc|·|pc=1×2w2=2w2.故选b项.米1cd< p>