湖南省永州市第一中学2022年下期8月2023届高三入学考试物理试题答案

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8.C【解析】如图，在平面直角坐标系内，P(x1,),P2(x2,2),作出直角三角形PRP2,P(xy）RP2(x22)则由极距的定义知，dp,P,就是直角三角形PRP中较小的直角边的大小.因为点P是直线1：2x十y一9=0上的动点，Q是圆O:x2 y2=5上的动点，要使PQ最小，则OP11,PQ1=OP1-5=I0 0-9-5√22 12设直线l交x轴于点A,交y轴于点B,因为直线1的斜率为一2，所以1OB21BV2x y-9=0x2 y2=5过P作PR∥x轴，过Q作QR∥y轴，则△PQR△BA0,所以器-胎=合：在直角三角形PRQ中，P,Q两点之间的极距即为RQ,设|RQ|=t,则1RP1=2,所以2 (2=()，解得=专，即IRQ=专，所以P,Q两点之间的距离最小时的极距为手故选C项

12.解：(1)若PA⊥PB,则四边形PAOB为正方形，则P到圆心的距离为√12十1=√瓦.因为P在直线x十y十2=0上，设P(x,一2一x),则|OP|=√x2十(-x-2)z=√2，解得x=一1，故P(-1,-1).(6分)》(2)由|PA|2=|PO川2一1可知当线段PO长最小时，线段PA长最小.线段PO长的最小值即点O到直线L的距离，故1Po1m=0 0 2=2,/1 1所以|PA|min=√2-1=1.(10分)(3)设P(xo,一xo一2)，则以OP为直径的圆的方程为(x-受) (-)- -2以4化简得x2-x0x (x 2)y十y2=0,与x2 y2=1联立，可得AB所在直线的方程为xox一(xo 2)y=1,xox-(x0 2)y=1,联立得(2x6 4x0 4)x2x2 y2=1,2x0x-x6-4x0-3=0,所以Q的坐标为(2西 干4”2子），Xo-x0-2设Q(x,0),则x=2 4x 40To-x0-2y2x6 4x十4②x y代入①整理得(x )‘ ( )=日，可得Q点轨迹为(x ）)° ( )°=日，圆心(-子，-)，半径R=其中原点(0,0)为极故存在点T(-冬，-号），使得线段TQ长为限点（也可以去掉）.定值.(20分)