2023英语周报八年级新目标第6期答案

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21.解(1)设右焦点F(c,0),c>0,42由题知a·b=23,2分a2=b2十c2,求得a=2,b=3,c=1…3分所以着圆C的标准方程为 号=1.…4分(2)方法-设11：y=k1(x一1)，l2:y=k2(x一1)，y=k1(x-1),联立直线山与精国C的方程得 片-1，清去y得，(4k十3)x2-8kx十4k-12=0,…5分8ki24十3代入直线4的方程得十业-一3张，Ak24k7十3'所以M4k1-3k4k 3'4k 3间理得N4k号一3k24k 3'4k 3…………6分①当直线MN的斜率存在时，设直线lwN:y=mx十n,将点M,N的坐标代入直线l,得1(4m 4n)k十3k,十3n=0,i(4m-4n)k号 3k: 3n-0,易知k1,k:为方程(4m十4n)k2十3k十3n=0的两3n个根，由根与系数的关系知k,·k:一4m十4n’由题知1·k:=一2，所以4m十4n3n=一2，8得n=一8分m=me-》8所以直线lMN:y=mx一所以直线MN拉定立（)……10分4②当直线MN的斜率不存在时，k; 34k号4k: 3即k=k豆，所以k1=一k:,且k1·k:=一2.4k好不妨设k1=2,k,=一2，所以十34k好4k2 3即直线MN:=号满足过定点（侣0）8综上，直线MN过定点（侣，0.…12分方法二设l1:y=k1(x一1)，l2:y=k,(x一1)，y=k:(x-1),联立直线1：与椭圆C的方程x2 -1，清去y得，(4k十3).x2一8kx十4k1一12=0.…5分8k7由根与系数的关系知，x1十工：一4十3x1十x4k?24k 3'代入直线山，的方程得”=-3k124k十3所以M4ki3k14 3'4k 34k经同理得N-3k:4k号 3'4k 3/①当直线MN的斜率存在时，即k:≠一k:·3k23k4 34k 十3kMN4k好4k号4 34 33k2(4k十3)-3k,(4k十3)4k(4k: 3)一4k2(4k 3)114(k1十k2)(上式结合k1·k2一一2化简)，…7分3k1直线lsMN:y十4 3114(k,十k:)4k 3/…8分由椭圆的对称性可知，若定点存在，则必在x轴上，所以令y=0,得x=3k14(k, k2)4k 3114k号-12k,(k, k) 44k号32k 244 311(4k 3)11(4k 3)14 -，所以直线MN过定点（侣o)8(4k 3)810分②当直线MN的斜率不存在时，k:十34k4ki4k2 3即k=k,所以k1=一k:,k1·k2=一2.不妨设：=2，k,=2,所以4ki48k 34k 311'即直线MN:x=吕满足过定点（货o）综上，直线MN过定点（品，0…12分

14.C【解析】此过程中任子威和武大靖的相互作用等大反向，题中告知忽略运动员与冰面的水平方向上的作用，冰面对运动员的支持力与运动员的重力平衡，所以任子威和武大靖受的合力都与对方给的作用力等大同向，因此任子威和武大靖受的合力等大反向，因二者质量不一定一样大，所以二者加速度不一定等大，但一定反向，A错。此过程中任子威和武大靖的相互作用等大反向，相互作用时间一样，所以相互作用的冲量等大反向，B错。根据动量定理，合力的冲量等于动量变化量，任子威和武大靖受的合力都与对方给的作用力，二者相互作用的冲量等大反向，因为反向所以不相同，即C正确。二者相互作用期间不清楚任子威的手在武大靖身上是否有滑动，所以不能确定二者组成的系统是否机械能守恒，若考虑到身体内有化学能向内能和机械能转化，则二者组成的系统机械能就不守恒了，D错。