2023届高三总复习·新S3名师原创模拟(二)2数学试题答案

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17.【解析】(1)因为(a-c)sinA=(b-c)(sinB sinC)由正弦定理可得a2-ac=b2-c2,即a2 a c所以cosB又因为B∈(0,),所以B5分(2)由正弦定理可得一483sinA sinB83所以a b csinA sin C) 483sinA sinsinA sin -cosA - cos -sinA 4sina 2s4 48sinl a 因为A∈(0所以A ∈6’6所以sin(A 可所以a b c∈(8,12所以△ABC周长的最大值为12.…………………………………………12分

14.2【解析】依题设,|F1F2|=2e,|MF1|=4e,|MF3|=4c 2a,则在△MF1F2中由余弦定理得所以(4c 2a)=4C 16c-2×2x4cx(-16),即9c-160-4a=0,所以9-16e-4=0,解得e=2或-2(舍)