2023届全国100所名校单元测试示范卷·[23·G3DY(新高考)]数学试题答案

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8.A考查目标本题考查双曲线的几何性质，考查直观想象、逻辑推理、数学运算的核心素养思路点拨如图，延长MN到P,连接FP,使得Mr,/PF.因为R,(-c,0),F,(c,0),N3c,0),所IMF2I INF2I 1以TPR,=1NF,=2设IMF2I=x,则IPF,I=2x,1MF,I=x 2a.因为M·MF,=0,所以∠NMF2=90°.在Rt△PF,M中，∠F,MN=30°，所以IMF,I=21PF,l,即x 2a=4,则x=3在△FME,中，由余弦定理得4忙- }-2×号×学×(-》整理得4-8所以e=￡3故选A.MFONP

10.BCD考查目标本题考查幂函数、指数函数和对数函数的单国性以及利用基本不等式求最值，考查逻辑推理、数学运算的核心素养思路点拔因为第十>y十，所以y>x>0,令素=2，y=3,则x=8,y=9,故A项错误：国为y>>0,所以>兮)，故B项正确：国为所以>e故C项正确：国为(y-)≤ =若，所以子，2时取等号，故D项正魂，故选CD规律总结比较大小是高考常见题，指数式、对数式的比较大小要带助指数函数和对数函数的图象，利用画数的单调性进行判斯。灵活运用函数的奇偶性和单调性，数影结合不仅能比校大小，还可以解不等式