广东省珠海市第二中学2023届高三8月测试卷(三)3数学试题答案

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1,.C【解析】因为第三象限的“茉莉花瓣”与第一象限的“茱莉花瓣”关于原点对称,第一象限的“茉莉花瓣”的曲线方程为x3 y3-4xy=0.以(-x,-y)换(x,y)得第三象限的“茉莉花瓣”的曲线方程为x3 y 4xy=0故①正确;因为方程x3 y3-4xy=0与方程x3 y3 4xy=0中x,y互换,方程不变,所以一,三象限的“茱莉花瓣”都关于直线y=x成轴对称图形,同理,,四象限的“茉莉花瓣”都关于直线y=-x成轴对称图形,故②正确;由②知,不相邻的两个“茉莉花瓣”上的距离最大的点是直线y=x或yx与曲线的两交点之间的距离,由解得02x3 y3-4xy=0,或由对称性02知,不相邻的两个“茉莉花瓣”上的两点间的最大距离等于2√23 2=4√2,故③正确;在第一象限的花瓣的曲线上存在纵坐标大于2的点,所以相邻的两个茉莉花瓣”上的两点间的最大距离应该大于4故④错误

10.A【解析】如图,由AB=√2,BD=BC=CD=ADAC=1,得CA2 CB2=AB2,AD2 BD2=AB2,所以∠ACB=∠ADB=90所以外接球的球心O为棱AB的中点.且OA=OB=OC=OD=,设△A(D的外接圆圆心为O′,连接OO’,OD,则O′⊥平面ACD所以(⊥OD因为OD~:2AD sin60°所以OOOD2-OD236ACD