2022-2023衡水金卷先享题 高三一轮复习40分钟周测卷(新教材)/数学(二十五)25答案

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2L解：（曲题意可知，圆F的圆心为F(4,0),半径为8，由于动腰与定圆F:(x一4) y=9相外切，县与、直线x=一1相极，动愿遥心到点F的距离比它到直线！的距离大3，所以，动题圈心到点F的距离等于它到直线的距离，所以，圈圈心的轨迹是以点F(4,0)为焦点，以宣线x=一4为准线的魏物线，没成线C的轨迹方程为少=2p试P>0),期号=4，可得力=8，所以动篮圆心的轨透方程为y=16红，(4分)(2)设直线1：y=x中m,设A(,为)，B(),y=x十m,联立消去y,得x (2m一16)x m2y=16x,g0,烟为直线与曲线C交于A,B两点，所以(2m…16)-4m2>0,解得n<4,①绸1 然螺一2n16,的好=m2,(5分)所以A81一2-y国=82/m,因为直线了是线段MN的系直平分线所以直6分)MN的斜常为一1，设直线MN方程为y一十，与y=16x联立得-（2m 16) -4.由(2m 16)'-4>0,福>-4，设M(为)N(x),MN中点为G(则 =2n 16,4=,2-十8为-名十-因为点G也在直线y一工十m上，所以-8=1 8十雅、所以n=一16一 (9分)代人>-4得m心 <一12，②抽①②得，实数m的取蕴范圈为（一0，一12）.(10分)】叉y=8√区v4一运在(y00,一12)上单满道减，所湖8v2√f> 32挖，所以iAB的骏镇意圈是(32区， ).(12分)

20,解：(1)子(x)=m一心*，当≤0时，了(x)心0，f(x)在（一0，十o∞）上单调递域；(2分》当>0时，令(x)>0,得x nm,此时f(z)单满递减，综上所述，当m≤0时，(x)在（一四，4心）柔兼调递减，当m>0时，∫(x)在(9，m)上弹调递增，在(知m, )上单调递减.(4分)(2)监m1时，《黑）燃全十1…，要证心r<-}r原证。-子r--1D0.设4)-e-x-x-100则A'()=-/r)=一x-1,由(1)知'气x)一一x)在0， 0)上单调通增，所以A'(x)>A(0)=0被a)在[0， ∞)上单满速墙，而A(0)=0,商议当x>0时，(x)≥h(0)=0,新以代K-2(12分)