广东省珠海市2021-2022学年高二上学期期末数学试题答案

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20.解：(1)在△0CD中，∠C0D=兀-6，∠0DC=5π66CDoc由正弦定理得sin∠CODsin∠ODCCD20即sin(-)，CD=40sin(g-5sin66所以fo=40sin(g-0)(0<0<).…6分6(2)过点C作CE⊥OM,垂足为E,W所以CE=OC·sin0=20sin0,DC由(1)及平行四边形面积公式得S=CD.CE=20sin0.40sin(0),0AB EM=800sin8.(5cos0sin=400sin(20 -2003,…10分因为00否所以弩<20 骨<，所以当20 骨至即0=元时，3212平行四边形ABCD面积最大为(400-200W3)m2.…12分

22.解：(1)因为AB.AC=AB|4Ccos∠BAC=6,且|AB=2,|AC=5,则ows∠BC-}sm∠BC-号所以Sc-号Csn∠B4C=4…3分(2)由cos∠BAC=AB.ACx七2 yy2。,∠BAC∈(0，π)，所以14B ACI2sin∠BAC=1-(Xx2 yy2XY2-X2y2 2x2 2 2V2 2所以Caac-5FF万x2-x2=2y-4l…8分(3)因为B(x,y),C(x2,y,)两点在抛物线y=x2上运动，且满足x2=x 1,所以B(x,x2),C(x 1,(x 1)2),所以AB=(x-1,x2-2),AC=(,x2 2x-1),利用(2)的结论，得5ex6%-1x 2-0-6-2=x2- 1川-% 到当且仅当=，即B(寻，C(?时，△ABC的面积的最小值为…12分