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5.D【解析】由题得,=R≈3.28-1=0.38,所T6以I(t)=e,38,设在新冠肺炎疫情初始阶段,累计感染病例数增加3倍需要的时间为,则I(t十)=4I(t),即e.38 1)=4e°.38:,即e.381=4,即0.38t1=1n4=21n2,所以4≈2X0.69≈3.6,所以在新冠肺0.38炎疫情初始阶段,累计感染病例数增加3倍需要的时间约为3.6天.故选D项.
11.解:(1)当k=-4时,f(x)=1og2(2一4).由f(x)>2,得1og2(2-4)>2,即2-4>4,解得x>3.故不等式f(x)>2的解集是(3, c∞).(6分)(2)由题得f(0)=1,即l10g2(1 )=1,解得k=1,所以f(x)=log2(2 1).(10分)关于x的方程f(x)=x一2m有实根,即log2(22 1)=x一2m有实根.所以方程一2m=log2(2x 1)一x有实根.令g(x)=log2(2 1)-x,g(z)=log2 (2* 1)-x=log2 (2* 1)-log2 2*=1og:5=1og(1 )(16分)因为1 是>1,所以g()>0,所以g(x)的值域为(0, ∞).所以一2m>0,解得m<0.所以实数m的取值范围是(一∞,0).(20分)