陕西省西安市蓝田县2021~2022学年度高一第二学期期末质量检测英语答案

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3.证明：1)b-6 c=6(a c)-a(6 c)c(b-a)aa十ca(a十c)a(a十c)(2分)因为a 0.因为a,6,c均为正数，所以点-牛>0，故b caa十c(4分)(2)由a b c=3,a2 62 c2 2ab 26c 2ca=9.(6分)因为a,b,c均为正数，所以a2 b2≥2ab,b2十c2≥2bc,c2 a2≥2ca,(8分)》所以a2 b2 c2 (a2 b2) (b2 c2) (c2 a2)≥9,(9分)所以a2 b2 c2≥3，当且仅当a=b=c=1时取得等号.(10分)

7.解：(1)当a=2时，-x-3,x<-1,f(x)=|2x 2|-|x-1|=3x 1,-1≤x≤1，x 3,x>1,(2分)所以函数f(x)的图像如图所示，01-2(4分)由图可知，f(x)的最小值为一2，无最大值.(5分)(2)不等式f(x)一|x一1|≤3a十1恒成立等价于|2x a-|2x-2≤3a 1恒成立，(6分)》因为|2x a一|2x-2≤|(2x a)-(2x-2)=|a 2l,(8分)所以|a十2≤3a 1,即-(3a 1)≤a 2≤3a 1,(9分)》解得≥号故实数a的取值范围为2, ∞(10分)