2023届全国100所名校单元测试高三数学答案

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弟一题已才22.选修4一4：坐标系与参数方程]解()因为直线1的极坐标方程为V2pc0s(0 牙)=1，所以直线1的直角坐标方程为x-y=1,22因为t为参数，若y=-1 2t,代入上式得x=2tX2所以直线1的参数方程为(t为参数)(2)由p=2ac0s0(a>0),得p2=2apc0s0(a>0),由x=pcos0,y=psin0,代入得x2 y2=2ax(a>0),将直线1的参数方程与C的直角坐标方程联立，得2-V2(1 at 1=0.(则A-[V2(1 a)]240且tt-=V2 a,tt-l,设点P,Q分别对应参数1,2恰为上述方程的根MPl=t,MQl=t2,PQl=t-tzl,由题设得51-t22-4则有(G1 t2)28tt2,得a=1或a=-3.因为a>0,所以a=1.

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17.(12分)解：I∠BAP=∠CDP=90°，÷BA⊥AP,CD⊥PD,又CD1IAB,BA⊥PD,PD∩PA=P,PD,PAc面PAD,·BA⊥面PAD,BAC平面ABCD,平面PAD⊥平面ABCD(2平面PAD⊥平面ABCD,PF⊥AD交AD于点F,PFc平面PAD,平面PAD∩平面ABCD=AD,·PF⊥平面ABCD,以D为原点，DA,DC的方向分别为x轴，'轴的正方向建立空间直角坐标系D-z,DC=0设平面CD的法向量为”=(y),则n-DP=0,求得法向量为i=(5.0)】BE.n由m0-o(配.配洞15√1510所以直线BE与平面PCD所成角的正弦值为10，