全国100所名校单元测试示范卷高三数学综合测试三答案

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x=t222.解：(1)由(t为参数，m>0)消去参数t,得y=mt2y=m.x(x≥0，m>0),(2分)由x=pcos0,y=psin0,p2=x2 y2及p2-4ocos0 3=0,得x2 y2-4x 3=0,故曲线C的普通方程为y=mx(x≥0，m>0),曲线C2的直角坐标方程为x2十y2一4x十3=0.(4分)(2)由(1)知，曲线C为过原点且在第一象限的射线，曲线C2为以(2,0)为圆心，1为半径的圆，在极坐标系下，可设A(p,0),B(p2,),B则p,p为关于p的方程p2一4c0s0 3=0的两根，p1十0=4c0s0P01·02=3(4c0s0)2-12>0故Oi.Ai=|OA·IAB1=p1·(-pm)=a·p-pi,(6分)则3-=1，放n=Ee-3y2。由A十e=4cos0,得cos0=5y2,8又m>0,故sim0=148(8分)14故m=义=tan0=8(10分)5√258

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x2-8kx 16=0,△=64k2一64>0，k2>1,所以x1·x=16,又因为|BF1=21AF1,所以 2kx2三y 2kxy=2,x2=2x1,则A(2V2,1),B(4V2,4),故k=kBZi4-1-3W242-224