陕西省西北农林科技大学附属中学2021-2022学年高二质量检测文科数学答案

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20.解：(1)设A(x1,y1),B(x1,-y1)(x1>0),由题可知P(1,0),N(-1,0),所以直线AP的方程为(x1一1)y=y1(x一1)，直线BN的方程为(x1十1)y=一y(x十1)，(x1-1)y=y(x-1)联立(x1 1)y=-y(x 1)解得x=1,y=一头，(2分)x1Xl所以M点的坐标为（宁，一），所以x=子xy=-￥①，(4分)又因为点A(x1,y1)在抛物线y2=8x上，将①式代入抛物线方程可得y2=8x,所以点M恒在抛物线上(6分)(2)由(1)知点A与点M的纵坐标异号，所以Sa=·INP1·( w)=n 头=m 员≥4E,(10分)当且仅当y1=士2√2，即点A坐标(1，士2√2)时，等号成立，所以△AMN面积的最小值为4√2.(12分)

9.C【解析】由三视图知，原几何体是棱长为6的正方体中的三棱锥D一ABC,且AB=3,由正方体的性质可知：Sac=号×3X6=9,三棱锥D-ABC的底面ABC上的高为6，所以该几何体的体积为V=号X93×6=18.故选C.