18.解：(1)因为g(x)= -1/3x3 x2 ax
所以g'(x)=-x2 2x a
又据题意知,当函数g(x)在区间[3. ∞]上单调递减时
-x2 2x a≤0对Vx∈[3, ∞)恒成立
所以a≤x2-2x对Vx∈[3, ∞]恒成立
又当x∈[3, ∞)时,(x2-2x)min=3
所以a≤3,即所求实数a的取值范围为(-∞,3]
九师联盟 2023届全国高三单元定向检测卷 新教材-A·数学(一)1答案
作者：网络 来源： 2022-07-20 15:14:14 阅读：次
18.解：(1)因为g(x)= -1/3x3 x2 ax 所以g'(x)=-x2 2x a 又据题意知,当函数g(x)在区间[3. ∞]上单调递减时 -x2 2x a≤0对Vx∈[3, ∞)恒成立 所以a≤x2-2x对Vx∈[3, ∞]恒成
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